Hasan Rıza Topçuoğlu, 1900’de Erzurum’da doğdu. Babası Ahmet Tevfik Bey, annesi Bedriye Hanımdır. Medrese eğitimini tamamlayarak icazet almıştır. Ticaretle iştigal etmiş, Erzurum Dervişağa Camii İmam ve Hatipliğini yaptı. Erzurum Ticaret ve Sanayi Odası Başkanlığını yaptı.
Rıza Topçuoğlu IX. Dönem (14.05.1950 – 14.05.1954), X. Dönem (02.05.1954 – 01.11.1957) ve XI. Dönem (27.10.1957 – 27.05.1960) Erzurum Milletvekili seçildi.
Kırmızı Şeritli İstiklâl Madalyası sahibi Rıza Topçuoğlu, 22.01.1993 tarihinde vefat etti.