Lütfü Esengün, 1947 yılında Erzurum’da doğdu. Babası Hafız Yusuf, annesi Dürdane hanımdır. İlk, orta ve Liseyi Erzurum’da bitirdi. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu. Erzurum Barosuna bağlı Serbest Avukat olarak çalıştı.
Lütfü Esengün, XIX. Dönem ( 20.10.1991 – 24.12.1995), XX. Dönem ( 24.12.1995 – 18.04.1999) ve XXI. Dönem (18.04.1999 – 03.11.2002) olmak üzere üç dönem Erzurum Milletvekili seçildi. 54. Hükümet Devlet Bakanı olarak görev yaptı.