Mehmet Mesut Çankaya, 1887 yılında Erzurum’da doğdu. Babası Sait Bey, annesi Nâfia Hanımdır. İlk tahsilini Erzurum’da yapmış, 1913 yılında İstanbul Hukuk Mektebi’nden mezun olmuştur. Ayni yıl Erzurum’da Serbest Avukat olarak çalışmaya başlamıştır. Birinci Dünya Savaşı’nda Erzurum müstahkem mevkiinde görev yaptı. Şehrin Rus işgaline düşmesi üzerine 9. Fıkrada görevlendirildi. Savaştan sonra 1919 yılında tekrar Erzurum’a dönerek Avukatlık mesleğine devam etti. Erzurum Vilayeti Şarkiye Müdafaa-i Hukuk Cemiyeti İdare Heyeti üyesi, Erzurum Kongresi Azasıdır.
M. Mesut Çankaya, 4 Ağustos 1939- Ocak 1945 döneminde Erzurum Belediye Başkanı olarak görev yaptı. VII. Dönem (1946 yılı ara seçim) Antalya Milletvekili, VIII. Dönem (21.07.1946-22.05.1950) Erzurum Milletvekili seçildi.
Mehmet Mesut Çankaya 07.05.1950 tarihinde vefat etti.
Bibliyografya
TBMM Milletvekili albümü
M.Küçükuğurlu, Erzurum Belediyesi Tarihi 2