Rıfkı Danışman, 1924 yılında Erzurum’da doğdu. Babası Sakıp Efendi Hoca, annesi Zennure Hanımdır. İlk ve Orta eğitimini Erzurum’da yapmış, İstanbul Yüksek İktisat ve Ticaret Okulu’ndan mezun olmuştur. PTT. Genel Müdürlüğü Malzeme Dairesi Başkanlığı, PTT Yönetim Kurulu Üyeliği görevlerinde bulunmuştur.
Rıfkı Danışman, XIV. Dönem (12.10.1969 – 14.10.1973), XV. Dönem ( 14.10.1973 – 05.06.1977), XVI. Dönem (05.06.1977 – 12.09.1980) Erzurum Milletvekili seçilmiştir. 34. ve 35. Hükümetlerde Ulaştırma, 39. Hükümette Kültür Bakanı olarak görev yapmıştır.