Rıza Şimşek, 1930’da Horasan İlçesi Yüzveren (Yüzören) köyünde doğdu. Babası Murat Efendi, annesinin adı Hanım’dır. Ortaokul mezunudur. Medrese eğitimi almıştır. Erzurum İl Genel Meclisi üyesi, serbest ticaretle iştigal etmiştir.
Rıza Şimşek, XVIII. Dönem (29.11.1987 – 20.10.1991) Erzurum Milletvekili seçilmiştir.
Rıza Şimşek 18.Aralık.1992 tarihinde vefat etmiştir.