Şevket Özdem 1926 Yılında Erzurum- Aşkale ilçesine bağlı Taşağıl köyünde dünyaya geldi. Babası Ömer Efendi, annesi Arife Hanım’dır. İlkokulu köyünde bitirdikten sonra kendi gayreti ile dini ilimlere yöneldi, hafızlık yapmak ve ilim tahsilini ikmal etmek üzere 1948 yılında İstanbul’a gitti. Mihrimah Sultan Camii’nde Gönenli Mehmet Efendi’den hafızlığını ikmalle beraber iki yıl Arapça okudu. Müftülüğün açmış olduğu Müezzinlik sınavını kazanarak Sultanahmet İshak Paşa Camii’nde göreve başladı.
Şevket Özdem, ailevi nedenlerden dolayı Mart 1960’da Erzurum’a döndü. Erzurum da bazı camilerde görev yaptıktan sonra Aşkale Yeni Cami’de İmam olarak göreve başladı. Bu süre zarfında yüzlerce Hilye-i Şerif ve çeşitli eserler ile birçok caminin kubbe ve kuşak yazıları ile diğer yazılarını yazdı.
Hattat Hacı Hafız Şevket Özdem, 1988 Yılında emekli oldu. Hattat Şevket Özdem, 7 Ocak 2003 Tarihinde Erzurum’da vefat etti ve Aşkale Şehir Kabristanına defnedildi. Hattat Hacı Şevket Özdem, bıraktığı yüzlerce eserin yanı sıra; Aşkale Yeni Camii, Çarşı Camii, Şafak Mah. Camii, Aşkale Çimento Fab. Camii, İspir Olukbaşı Camii, Uzundere Merkez Camii, Erzurum Gez Köy, Abdurrahman Gazi, M.Akif, Terminal ve Köy Hizmetleri Camileri ile Kars Çimento Fab. Camisinin çeşitli yazılarını yazarak birçok eser bıraktı.