Şevki Erker, 1908 yılında Erzurum’da doğdu. Babası İbrahim Rafet Efendi, annesi Nazime Hanımdır. İstanbul Teknik Üniversitesi’nden Su Yüksek Mühendisi olarak mezun olmuştur. Antalya, Aydın, Manisa Su işlerinde görev yapmış, Malatya ve Eskişehir Su İşleri Şube Müdürü, Bayındırlık Bakanlığı Su İşleri Başkan Yardımcısı ve Etibank İnşaat Müdürü olarak görevine devam etmiştir.
Şevki Erker, X. Dönem (02.05.1954 – 01.11.1957) Erzurum Milletvekili seçilmiştir.
Şevki Erker, 06.08.1995 tarihinde vefat etmiştir.